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    光的衍射習題(附答案)1(1)

    光的衍射(附答案)

    一.填空題

    1.波長λ = 500 nm(1 nm = 10?9 m)的單色光垂直照射到寬度a = 0.25 mm的單

    縫上,單縫后面放置一凸透鏡,在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕,用以觀測衍射條紋.今測得屏幕上中央明條紋之間的距離為d = 12 mm,則凸透鏡的焦距f為1 m.

    2.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中,設第一級暗紋的衍射角很小,若鈉黃光(λ1 ≈

    589 nm)中央明紋寬度為4.0 mm,則λ2 ≈ 442 nm(1 nm = 10?9 m)的藍紫色光的中央明紋寬度為3.0 mm.

    3.平行單色光垂直入射在縫寬為a = 0.15 mm的單縫上,縫后有焦距為f = 400

    mm的凸透鏡,在其焦平面上放置觀察屏幕.現測得屏幕上中央明紋兩側的兩個第三級暗紋之間的距離為8 mm,則入射光的波長為500 nm(或5×10?4mm).

    4.當一衍射光柵的不透光部分的寬度b與透光縫寬度a滿足關系b = 3a 時,衍

    射光譜中第±4, ±8, …級譜線缺級.

    5.一毫米內有500條刻痕的平面透射光柵,用平行鈉光束與光柵平面法線成

    30°角入射,在屏幕上最多能看到第5級光譜.

    6.用波長為λ的單色平行紅光垂直照射在光柵常數d = 2 μm(1 μm = 10?6 m)的

    光柵上,用焦距f = 0.500 m的透鏡將光聚在屏上,測得第一級譜線與透鏡主焦點的距離l = 0.1667 m,則可知該入射的紅光波長λ=632.6或633nm.

    7.一會聚透鏡,直徑為3 cm,焦距為20 cm.照射光波長550nm.為了可以分

    辨,兩個遠處的點狀物體對透鏡中心的張角必須不小于2.24×10?5rad.這時在透鏡焦平面上兩個衍射圖樣中心間的距離不小于4.47μm.

    8.鈉黃光雙線的兩個波長分別是589.00 nm和589.59 nm(1 nm = 10?9 m),若

    平面衍射光柵能夠在第二級光譜中分辨這兩條譜線,光柵的縫數至少是500.

    9.用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上,波長為λ1 = 440 nm的第3級光譜

    線將與波長為λ2 =660 nm的第2級光譜線重疊(1 nm = 10?9 m).

    10.X射線入射到晶格常數為d的晶體中,可能發生布拉格衍射的最大波長為

    2d.

    二.計算題

    11.在某個單縫衍射實驗中,光源發出的光含有兩種波長λ1和λ2,垂直入射于單

    縫上.假如λ1的第一級衍射極小與λ2的第二級衍射極小相重合,試問:(1) 這兩種波長之間有何關系?(2) 在這兩種波長的光所形成的衍射圖樣中,是

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